流體力學章節(jié)練習(2020.06.08)

如圖在長度為1000m，直徑為300mm的管道上，并聯一根直徑相同、長度l＝500m的支管（圖中虛線所示），若水位差H＝25m，摩擦阻力系數λ=0.03，不計局部損失，試求支管并聯前后的流量差及流量比。已知：d=300mm，l＝500m，H＝25m，λ=0.03。

圖示一盛水圓桶底中心有一小孔口，孔口出流時桶內水體的運動可以由蘭金渦近似，其流速分布如圖所示：中心部分（r≤r₀）為有旋流動u（r）=wr，外部（r＞r₀）為有勢流動u（r）＝u₀r₀/r，其中u₀＝u（r＝r₀）。設孔口尺寸很小，r₀也很小，圓桶壁面上的流速u_R＝u（r＝R）≈0，流動是恒定的。
（1）求速度環(huán)量Г的徑向分布；
（2）求水面的形狀。

如下圖所示，一水箱側面開孔并接有一直徑為的短管，形成管嘴出流，已知作用水頭H=5m，管嘴出流流量系數u=0.82，試問：①管嘴出流流量Q；②靠近水箱一側管嘴內壁形成真空的原因是什么？③合適的管嘴長度是多少？

如圖所示為一軸和軸承，已知轉軸的直徑d＝0.36m、軸承的長度l＝1m，當不計重力影響時，可認為軸與軸承之間的徑向間隙均勻。若徑向間隙的寬度δ＝0.2mm，間隙中潤滑油的動力粘度μ=0.72Pa˙s，軸的轉速n=200r/min。試求軸在軸承中轉動時克服潤滑油的粘性阻力所消耗的功率。