信息論與編碼章節(jié)練習(xí)(2020.06.02)

單項(xiàng)選擇題
已知某無(wú)記憶三符號(hào)信源a，b，c等概分布，接收端為二符號(hào)集，其失真矩陣為d=，則信源的最大平均失真度Dmax為（）。
A.1/3
B.2/3
C.3/3
D.4/3
問(wèn)答題
求H（XY），H（XZ）。
答案：
問(wèn)答題
對(duì)于離散無(wú)記憶強(qiáng)對(duì)稱(chēng)信道，信道矩陣為：試證明對(duì)于此信道，最小距離譯碼準(zhǔn)則等價(jià)于最大似然譯碼準(zhǔn)則。
答案：
問(wèn)答題
設(shè)有一離散信道，其信道矩陣為，求（1）最佳概率分布？（2）當(dāng)P（x1）=0.7，P（x2）=0.3時(shí)，求平均互信息I（X;Y）和信道疑義度H（X/Y）；（3）輸入為等概分布時(shí)，試寫(xiě)出一譯碼規(guī)則，使平均譯碼錯(cuò)誤率pE最小，并求此pE.
答案：
填空題
對(duì)具有8個(gè)消息的單符號(hào)離散無(wú)記憶信源進(jìn)行4進(jìn)制哈夫曼編碼時(shí)，為使平均碼長(zhǎng)最短，應(yīng)增加（）個(gè)概率為0的消息。
答案：2
問(wèn)答題
信源空間為：，試分別構(gòu)造二元香農(nóng)碼和二元霍夫曼碼，計(jì)算其平均碼長(zhǎng)和編碼效率（要求有編碼過(guò)程）。
答案：
判斷題
概率大的事件自信息量大。
答案：錯(cuò)誤
問(wèn)答題
這個(gè)碼能檢測(cè)多少錯(cuò)誤？
答案：一個(gè)碼至少可以檢測(cè)所有重量小于或等于（d^*-1）的非零錯(cuò)誤模式。
這個(gè)碼的最小距離為：d...
問(wèn)答題
請(qǐng)給出最佳自由距離卷積碼的定義并簡(jiǎn)要說(shuō)明如何獲得具有最佳自由距離的卷積碼。
答案：
問(wèn)答題
居住在某地區(qū)的女孩中有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占總數(shù)一半。假如我們得知“身高1.6m以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問(wèn)獲得多少信息量？
答案：

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信息論與編碼章節(jié)練習(xí)(2020.06.02)

已知某無(wú)記憶三符號(hào)信源a，b，c等概分布，接收端為二符號(hào)集，其失真矩陣為d=，則信源的最大平均失真度Dmax為（）。

求H（XY），H（XZ）。

對(duì)于離散無(wú)記憶強(qiáng)對(duì)稱(chēng)信道，信道矩陣為：試證明對(duì)于此信道，最小距離譯碼準(zhǔn)則等價(jià)于最大似然譯碼準(zhǔn)則。

對(duì)具有8個(gè)消息的單符號(hào)離散無(wú)記憶信源進(jìn)行4進(jìn)制哈夫曼編碼時(shí)，為使平均碼長(zhǎng)最短，應(yīng)增加（）個(gè)概率為0的消息。

信源空間為：，試分別構(gòu)造二元香農(nóng)碼和二元霍夫曼碼，計(jì)算其平均碼長(zhǎng)和編碼效率（要求有編碼過(guò)程）。

概率大的事件自信息量大。

這個(gè)碼能檢測(cè)多少錯(cuò)誤？

請(qǐng)給出最佳自由距離卷積碼的定義并簡(jiǎn)要說(shuō)明如何獲得具有最佳自由距離的卷積碼。

居住在某地區(qū)的女孩中有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占總數(shù)一半。假如我們得知“身高1.6m以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問(wèn)獲得多少信息量？

信息論與編碼章節(jié)練習(xí)(2020.06.02)

已知某無(wú)記憶三符號(hào)信源a，b，c等概分布，接收端為二符號(hào)集，其失真矩陣為d=，則信源的最大平均失真度Dmax為（）。

求H（XY），H（XZ）。

對(duì)于離散無(wú)記憶強(qiáng)對(duì)稱(chēng)信道，信道矩陣為：試證明對(duì)于此信道，最小距離譯碼準(zhǔn)則等價(jià)于最大似然譯碼準(zhǔn)則。

對(duì)具有8個(gè)消息的單符號(hào)離散無(wú)記憶信源進(jìn)行4進(jìn)制哈夫曼編碼時(shí)，為使平均碼長(zhǎng)最短，應(yīng)增加（）個(gè)概率為0的消息。

信源空間為：，試分別構(gòu)造二元香農(nóng)碼和二元霍夫曼碼，計(jì)算其平均碼長(zhǎng)和編碼效率（要求有編碼過(guò)程）。

概率大的事件自信息量大。

這個(gè)碼能檢測(cè)多少錯(cuò)誤？

請(qǐng)給出最佳自由距離卷積碼的定義并簡(jiǎn)要說(shuō)明如何獲得具有最佳自由距離的卷積碼。

已知某無(wú)記憶三符號(hào)信源a，b，c等概分布，接收端為二符號(hào)集，其失真矩陣為d=，則信源的最大平均失真度Dmax為（）。

求H（XY），H（XZ）。

對(duì)于離散無(wú)記憶強(qiáng)對(duì)稱(chēng)信道，信道矩陣為：試證明對(duì)于此信道，最小距離譯碼準(zhǔn)則等價(jià)于最大似然譯碼準(zhǔn)則。

對(duì)具有8個(gè)消息的單符號(hào)離散無(wú)記憶信源進(jìn)行4進(jìn)制哈夫曼編碼時(shí)，為使平均碼長(zhǎng)最短，應(yīng)增加（）個(gè)概率為0的消息。

信源空間為：，試分別構(gòu)造二元香農(nóng)碼和二元霍夫曼碼，計(jì)算其平均碼長(zhǎng)和編碼效率（要求有編碼過(guò)程）。

概率大的事件自信息量大。

這個(gè)碼能檢測(cè)多少錯(cuò)誤？

請(qǐng)給出最佳自由距離卷積碼的定義并簡(jiǎn)要說(shuō)明如何獲得具有最佳自由距離的卷積碼。