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高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能章節(jié)練習(xí)(2018.03.18)

問答題
針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，請(qǐng)你對(duì)此設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，通過設(shè)問使學(xué)生能更好的掌握。
答案：針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，對(duì)此可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：...
問答題
下面是一位教師執(zhí)教函數(shù)奇偶性及課后交流時(shí)的實(shí)錄。閱讀下面材料，分析其中存在的問題。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性，它是非常重要的函數(shù)的性質(zhì)，在高考中經(jīng)常被考查，我先給出函數(shù)奇偶性的定義。（教師邊板書，邊講解定義）師：從定義可以得到判斷奇偶性的方法和步驟……下面我們講例題。（以上的分析講解不到6分鐘，教師接著講了三種類型的問題：判斷、證明函數(shù)的奇偶性以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。接著就是學(xué)生的練習(xí)，教師的點(diǎn)評(píng)。在例題講解、練習(xí)與分析的過程申，學(xué)生也積極地參與交流、踴躍發(fā)言）課后評(píng)課時(shí)，上課的老師自信地說(shuō)，自己十分重視學(xué)生的活動(dòng)，例題講解清楚，問題分析到位，過程書寫規(guī)范，充分保障練習(xí)，學(xué)生在考試時(shí)定能考出好成績(jī)。當(dāng)聽課老師提出教學(xué)中對(duì)函數(shù)奇偶性概念建立過程沒有很好地展開時(shí)，執(zhí)教教師說(shuō)：概念就是規(guī)定，讓學(xué)生記住是主要的，沒有什么好講的，有時(shí)講與不講效果差不多，這樣也是為了節(jié)省出更多的時(shí)間來(lái)解題。上述觀點(diǎn)也得到了不少教師的贊同。
答案：第一，上述教學(xué)片段提出了一個(gè)關(guān)于有效教學(xué)的重要問題：既然有效教學(xué)把“學(xué)生所獲得的進(jìn)步或發(fā)展”作為...
問答題
請(qǐng)給出關(guān)于“二元一次方程與一次函數(shù)”的教材分析。
答案：“二元一次方程與一次函數(shù)”是“方程--函數(shù)--不等式”關(guān)系中的重要部分，...
問答題
對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的評(píng)價(jià)，要變側(cè)重于對(duì)知識(shí)單純的形式化背記為側(cè)重于理解基礎(chǔ)上的認(rèn)識(shí)和記憶，評(píng)價(jià)學(xué)生能否利用概念來(lái)分析和說(shuō)明問題。請(qǐng)舉例說(shuō)明這一點(diǎn)。
答案：在評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)時(shí)，可以從他能否舉出是函數(shù)或不是函數(shù)的實(shí)例，能否正確判斷所給出實(shí)例哪些是函數(shù)、哪些不是函數(shù)等行...
問答題
閱讀以下“線面平行的判定定理”的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，回答問題。問題：（1）填寫教學(xué)過程中的設(shè)計(jì)意圖。（2）分析本次教學(xué)的重難點(diǎn)。（3）請(qǐng)根據(jù)此教學(xué)過程寫一個(gè)教學(xué)反思。
答案：（1）
①?gòu)?fù)習(xí)舊知識(shí)，為引出新問題做鋪墊；
②從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面平行的位置關(guān)系，培養(yǎng)...
問答題
請(qǐng)用懸念導(dǎo)入法給“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”這節(jié)課設(shè)計(jì)一個(gè)課堂導(dǎo)入。
答案：我將從“折紙”這種常見的活動(dòng)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)一張薄薄的紙片只需對(duì)折不多的次數(shù)，其厚度就會(huì)大幅增長(zhǎng)。我首先拿一張紙條，厚0...
問答題
針對(duì)“點(diǎn)到直線的距離公式”，有兩位老師分別設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)教學(xué)片段。請(qǐng)你分析哪一個(gè)教學(xué)情境更好。（一）師：一條河的兩岸可以看成平行的直線，某人在岸邊要駕駛船到對(duì)岸，請(qǐng)問，他應(yīng)該選擇在哪個(gè)位置到對(duì)岸，才能以最短的路徑實(shí)現(xiàn)目的？生：隨便那個(gè)位置都可以，因?yàn)榘兜囊贿吷先我恻c(diǎn)到對(duì)岸的距離都相等。師：為什么？生：感覺。師：這種感覺很好，但我們應(yīng)該給予證明。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離公式。……（二）師：前面我們學(xué)習(xí)了平面上兩直線的位置關(guān)系：平行與相交。當(dāng)兩直線相交時(shí)，我們采用角來(lái)刻畫它們的“相交程度”。那么，如果兩直線平行時(shí)，我們采用什么方法來(lái)刻畫呢？（師平行地拿兩支筆進(jìn)行遠(yuǎn)近移動(dòng)）生：距離。師：什么意思？生：你剛才在比劃，給我們一個(gè)感覺，兩平行直線有遠(yuǎn)和近的區(qū)別。師：好，那么怎樣刻畫兩直線的距離呢？生甲：作任意一條直線與兩直線都垂直，被它們所截得的線段長(zhǎng)度都相等，這個(gè)長(zhǎng)度我們就定義為兩平行線的距離。師：很好！但要說(shuō)明怎么作任意直線與兩直線都垂直，還有別的什么方法？生乙：其實(shí)，兩平行直線上的一點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離可以定義為兩平行直線間的距離。師：很好！為了研究?jī)善叫兄本€的距離，我們可以選擇甲和乙的辦法，大家看，該選擇哪個(gè)辦法？生丙：選擇甲，因?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)的距離最原始。生?。哼x擇乙，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離也是通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離來(lái)刻畫的，如果能夠得到點(diǎn)到直線的距離，可以少走彎路。師：兩位同學(xué)的構(gòu)思都有道理，那么，我們就合二為一。今天，我們就開始學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離。……
答案：第二個(gè)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)更好。第一位教師的創(chuàng)設(shè)存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是他聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景設(shè)計(jì)教學(xué)，非常實(shí)在，學(xué)生通過教師的教學(xué)...
問答題
汪洋是某中學(xué)學(xué)生，成績(jī)一直不好。在數(shù)學(xué)課上他不認(rèn)真聽講，所以老師經(jīng)常在課堂上用教鞭抽打他。因此，汪洋一想到數(shù)學(xué)課，就感到害怕。請(qǐng)問：應(yīng)該怎樣評(píng)價(jià)這位教師？
答案：根據(jù)我國(guó)《未成年人保護(hù)法》的規(guī)定，學(xué)校的教職工應(yīng)尊重未成年人的人格尊嚴(yán)，不得對(duì)未成年學(xué)生實(shí)施體罰、變相體罰或者有其他侮辱...
問答題
課堂小結(jié)在教學(xué)過程中往往起到點(diǎn)睛之筆的重要作用。以下內(nèi)容為某校老師的《對(duì)數(shù)的性質(zhì)》的授課實(shí)錄，請(qǐng)仔細(xì)閱讀后為本節(jié)課設(shè)計(jì)一個(gè)課堂小結(jié)。對(duì)數(shù)的性質(zhì)環(huán)節(jié)一：熟悉背景、引入課題環(huán)節(jié)二：嘗試畫圖、形成感知（畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特征）環(huán)節(jié)三：理性認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)（對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、定義域、值域、單調(diào)性、過定點(diǎn)、取值范圍）環(huán)節(jié)四：探究問題、變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
答案：1.議一議：
（1）怎樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)？
（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀與底數(shù)有什么樣的關(guān)系？
問答題
下面為某校老師教授“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)片段：環(huán)節(jié)一：舉例引入等比數(shù)列的概念環(huán)節(jié)二：等比數(shù)列概念的理解環(huán)節(jié)三：類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式環(huán)節(jié)四：學(xué)生自學(xué)例題并做練習(xí)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)和布置作業(yè)（剩余5分鐘）師：好了，我們這節(jié)課所研究的知識(shí)就到這里，接下來(lái)給大家一分鐘的時(shí)間，請(qǐng)大家靜靜地回想這節(jié)課上我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么樣的收獲？同時(shí)還存在哪些疑問？師：我們來(lái)分享一下大家的收獲，請(qǐng)問有哪位同學(xué)愿意和我們談?wù)勀阌惺裁词斋@？生甲：我這節(jié)課收獲很大，首先我知道了什么樣的數(shù)列是等比數(shù)列，其次懂得了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)。師：很好！這位同學(xué)收獲確實(shí)很大??！還有其他同學(xué)愿意分享自己的收獲嗎？生乙：我還學(xué)會(huì)了用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式去解決一些簡(jiǎn)單的問題。師：不錯(cuò)。還有嗎？生丙：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的類比思想，類比等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識(shí)。師：很好！從這幾位同學(xué)的發(fā)言中可以看出你們都有認(rèn)真總結(jié)過這節(jié)課的知識(shí)！最后，課后研究作業(yè)是“報(bào)紙折疊38次的故事”，希望大家能用我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來(lái)理解一下這位數(shù)學(xué)家所說(shuō)的話是否有他的道理？為什么？請(qǐng)你結(jié)合上述教學(xué)過程，分析一下這樣的課堂小結(jié)有哪些優(yōu)點(diǎn)或可改進(jìn)的地方。
答案：從這位老師能夠留出5分鐘的時(shí)間來(lái)進(jìn)行課堂小結(jié)，足見對(duì)課堂小結(jié)的重視程度。從小結(jié)內(nèi)容上看，一方面，這位老師讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課...