一復擺繞O點轉(zhuǎn)動如圖示,O點離開其質(zhì)心O’的距離為x,問當x為何值時,擺從水平位置無初速地轉(zhuǎn)到鉛垂位置時的角速度為最大?并求此最大角速度。
如圖所示,原長為l0,剛度系數(shù)為k的彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m的質(zhì)點相連。初始時彈簧被拉長l0,并給質(zhì)點一與彈簧軸線相垂直的速度v0。求彈簧恢復原長時,質(zhì)點速度的大小及與彈簧軸線的夾角。設(shè)k=100N/m,l0=50cm,m=5kg,v0=1m/s。質(zhì)點在光滑的水平面內(nèi)運動。
由機械能守恒可得
兩根長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)桿AC與CB用鉸C相連接,A端為鉸支座,B端用鉸與一勻質(zhì)圓盤連接,圓盤半徑為r,質(zhì)量為2m,它在水平面上作無滑動的滾動。當q = 30°時,此系統(tǒng)在重力作用下無初速開始運動,求此瞬時桿AC的角加速度。