信號(hào)與系統(tǒng)章節(jié)練習(xí)(2020.05.30)

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1.問答題 求如圖（a）所示的三角波的三角傅里葉級(jí)數(shù)。

2.問答題 信號(hào)f₁（t）=2e^-tu（t），信號(hào)，試求f₁（t）*f₂（t）。

3.問答題設(shè)信號(hào)f（t）為包含0~ω_m分量的頻帶有限信號(hào)，試確定f（3t）的奈奎斯特采樣頻率。

4.填空題離散系統(tǒng)的激勵(lì)與響應(yīng)都是（）

參考答案：離散信號(hào)

5.問答題求1Ω電阻上的平均功率和電壓有效值。

6.填空題對(duì)最高角頻率為ω_max=10000πrad/s的連續(xù)時(shí)間帶限信號(hào)f（t）進(jìn)行采樣。若使f（t）能從它的樣本點(diǎn)中恢復(fù)出來(lái)，則要求采樣角頻率ω_s滿足（）。

參考答案：ω_s>20000πrad/s

7 離散時(shí)間信號(hào)，則x（n）是（）

8.問答題給定離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)。已知輸入f₄[n]=δ[n]+2δ[n-1]-δ[n-3]與單位沖激響應(yīng)h₄[n]=2δ[n+1]+2δ[n-1]，計(jì)算此時(shí)系統(tǒng)的輸出y₄[n]并畫圖。

9.填空題已知信號(hào)f（t）的最高頻率為ω_s（rad/s），信號(hào)f²（t）的最高頻率是（）

參考答案：2ω_m（rad/s）

10.問答題證明：試證明cost，cos（2t），…cos（nt）（n為整數(shù)）是在區(qū)間（0，2π）中的正交函數(shù)集。