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問答題

【計(jì)算題】設(shè)有甲、乙兩種投資證券，其收益分別為隨機(jī)變量X₁，X₂，已知均值分別為μ₁，μ₂，風(fēng)險(xiǎn)分別為σ₁，σ₂，相關(guān)系數(shù)為ρ，現(xiàn)有資金總額為C（設(shè)為1個(gè)單位）。怎樣組合資金才可使風(fēng)險(xiǎn)最小？

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，記U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，求：
（1）V的概率密度f_V（v）；
（2）E（U+V）。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為

記Z=3X-2Y，（1）求Z的分布；（2）問Z與X獨(dú)立嗎？

答案：

因?yàn)殡S機(jī)變量（X，Y）是二維正態(tài)分布，其概率密度

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