問答題

【簡(jiǎn)答題】

下面的哪個(gè)碼是（a）循環(huán)碼，（b）與一個(gè)循環(huán)碼等價(jià)？

（5）長(zhǎng)度為n的q-元重復(fù)碼。

答案：
顯然C1不滿足線性碼的第一個(gè)條件，則它不是一個(gè)線性碼，就不可能是一個(gè)循環(huán)碼。
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問答題

【計(jì)算題】

用rH來表示二元漢明碼的碼率，求。
答案：

根據(jù)二元漢明碼的性質(zhì)可知：

其中m是任意正整數(shù)。
則由碼率的定義可知：
問答題

【簡(jiǎn)答題】

設(shè)C是長(zhǎng)度為n，最小距離為7的二元完備碼。證明n=7或n=23。
證明：由完備碼的定義可知，一個(gè)完備碼必須滿足下列條件：
答案：


同理，可證得n=23時(shí)，同樣滿足（1）式。
故可證明當(dāng)n=7或n=23時(shí)，C是二元完備碼。
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