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【計(jì)算題】一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自光滑圓滾線的尖端無初速地下滑,試證在任何一點(diǎn)的壓力為2mgcosΘ,式中Θ為水平線和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角,已知圓滾線方程為x=a(2Θ+sin2Θ),y=-a(1+cos2Θ).
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【計(jì)算題】重為W的小球不受摩擦而沿半長軸為a、半短軸為b的橢圓弧滑下,此橢圓的短軸是豎直的,如小球自長軸的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí),其初速為零,試求小球在到達(dá)橢圓的最低點(diǎn)時(shí)它對(duì)橢圓的壓力。
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【計(jì)算題】一質(zhì)點(diǎn)自一水平放置的光滑固定圓柱面凸面的最高點(diǎn)自由滑下,問滑至何處,此質(zhì)點(diǎn)將離開圓柱面?假定圓柱體的半徑為r。
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