給定語聲樣值X的概率密度為,求HC(X),并證明它小于同樣方差的正態(tài)變量的微分熵。
設有一個信源,它產(chǎn)生0、1序列的消息。它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號,均按P(0)=0.4,P(1)=0.6概率發(fā)出符號。 (1)試問這個信源是否平穩(wěn)的? (2)試計算 (3)試計算H(X4)并寫出X4信源中可能有的所有符號。
(1)為了使電視圖像獲得良好的清晰度和規(guī)定的適當?shù)膶Ρ榷?,需要?×105個像素和10個不同亮度電平,設每秒要傳送30幀圖像,所有像素是獨立變化的,且所有亮度電平等概率出現(xiàn),求傳送此圖像所需的信息率(bit/s)。 (2)設某彩電系統(tǒng),除了滿足對于黑白電視系統(tǒng)的上述要求外,還必須有30個不同的色彩度,試證明傳輸這彩色系統(tǒng)的信息率要比黑白系統(tǒng)的信息率大約2.5倍。